Grundlagen zur Funktion
Messprinzip
Die EL3443 arbeitet mit 6 Analog/Digitalwandern zur Erfassung der Strom und Spannungsgrößen aller 3 Phasen.
Die Erfassung und Verarbeitung der 3 Phasen findet zeitsynchron in exakt gleicher Form statt. Im Folgenden wird die Signalverarbeitung für eine Phase beschrieben. Die Beschreibung gilt sinngemäß für alle 3 Phasen.
Effektivwertberechnung
Über die Periodendauer T wird der Effektivwert für Spannung und Strom berechnet. Die Berechnungen erfolgen nach den Formeln:
u(t): Momentanwert der Spannung
i(t): Momentanwert des Stromes
n: Anzahl der gemessenen Werte
Die Momentanwerte für Strom und Spannung sind Tiefpass-gefiltert mit einer Grenzfrequenz von 2,5 kHz bei der EL3443, EL3423 und EL3483.
Wirkleistungsmessung
Die EL34xx misst die Wirkleistung P nach der Gesetzmäßigkeit
P: Wirkleistung
n: Anzahl der Abtastungen
u(t): Augenblickswert der Spannung
i(t): Augenblickswert des Stromes
Im ersten Schritt wird zu jedem Abtastzeitpunkt die Leistung s(t) berechnet:
Der Mittelwert wird jeweils über einer Periode gebildet.
Die Frequenz der Leistung ist doppelt so hoch wie die der entsprechenden Spannungen und Ströme.
Scheinleistungsmessung
In realen Netzen sind nicht alle Verbraucher rein ohmsch. Es kommt zu einer Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Die oben beschriebene Methodik zur Ermittlung der Effektivwerte von Spannung und Strom wird dadurch nicht beeinflusst.
Anders ist das bei der Wirkleistung: Das Produkt aus Effektivspannung und Effektivstrom ergibt hier die Scheinleistung.
Die Wirkleistung ist kleiner als die Scheinleistung.
S: Scheinleistung
P: Wirkleistung
Q: Blindleistung
φ: Phasenverschiebungswinkel
In diesem Umfeld sind weiter Informationen über das Netz und seine Verbraucher von Bedeutung:
- Scheinleistung S
- Blindleistung Q
- Leistungsfaktor cos φ
Die EL3443 ermittelt die Werte:
- Effektivspannung U und Effektivstrom I
- Wirkleistung P und Wirkenergie E
- Scheinleistung S und Scheinenergie
- Blindleitung Q und Blindenergie
- Leistungsfaktor und Cos(φ)
- Verzerrungsfaktoren für Strom THDI und Spannung THDU
- Berechneter Nullleitereffektivstrom IN
- Spannungsunsymmetrie
- Power Quality Faktor (Details siehe unten)
- Im Operationsmodus „DC-Synchron“ steht auch die Distributed-Clocks-Zeit des Spannungsnulldurchgangs zur Verfügung.
Vorzeichen bei Leistungsmessung
Das Vorzeichen der (Grundwellen-)Wirkleistung P und des Leistungsfaktors cos φ gibt Auskunft über die Richtung des Energieflusses. Ein positives Vorzeichen signalisiert den motorischen Betrieb, das negative Vorzeichen einen generatorischen Betrieb.
Weiterhin gibt das Vorzeichen der Grundwellenblindleistung Q eine Auskunft über die Richtung der Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. In der Abb. Vier-Quadranten-Darstellung Wirkleistung/Grundwellenblindleistung bei motorischen und generatorischen Betrieb wird dies in der Vier-Quadranten-Darstellung veranschaulicht. Im motorischen Betrieb (Quadrant I + IV) deutet eine positive Grundwellenblindleistung auf eine induktive Belastung hin, eine negative Grundwellenblindleistung entsprechend auf eine kapazitive Belastung. Die Information über ein kapazitives oder induktives Lastverhalten zeigt sich auch im Vorzeichen des Phasenwinkels φ, welcher auch schon in der EL3443 enthalten ist. Im generatorischen Betrieb (Quadrant II + III) wird ein induktiv wirkender Generator durch eine positive Grundwellenblindleistung dargestellt, ein kapazitiv wirkender Generator durch eine negative Grundwellenblindleistung.
Da die Geasmtblindleistung als die quadratische Differenz zwischen Schein- und Wirkleistung definiert ist, besitzt diese kein Vorzeichen. Bei der Gesamtwirkleistung sind Vorzeichen, wie oben beschrieben, definiert.
Frequenzmessung
Die EL34xx kann die Frequenz sowohl an einem Spannungs- als auch an einem Strompfad anliegenden Eingangssignals messen. Mit Hilfe der CoE-Objekte „Reference“ und „Frequency Source“ (F800:11 und F800:13) lässt sich einstellen, welche Frequenz als PDO ausgegeben werden soll.
Power Quality Faktor
Die EL34xx berechnet einen sogenannten Power Quality Faktor (PQ-Faktor, PQF), der als Analogwert zwischen 1,0 und 0 die Qualität der Spannungsversorgung auf einen einzelnen Zahlenwert vereinfacht wiederspiegelt.
Zur Berechnung dieses Faktors werden die Messwerte, Frequenz, Effektivspannung, Verzerrungsfaktor und Spannungsunsymmetrie miteinander verrechnet und, wie in der folgenden Abbildung beispielhaft zu sehen, zusammengeführt. Die Berechnung und damit das Verhalten ist für alle EL34xx dasselbe.
Wie beim Zeitwert 120 zu sehen, ist die Berechnungsmethode so gewählt, dass auch sehr kurze Spannungseinbrüche einen deutlichen Signalausschlag hervorrufen.
Der PQF wird über ein adaptives IIR-Filter mit einer Aktivierungsfunktion f(x) gebildet. Um den Power Quality Faktor auf das Versorgungsnetz anzupassen, müssen die nominale Spannung und Frequenz jeweils kundenseitig im CoE-Objekt „0xF801 PMX Total Settings PQF“ eingetragen werden. Dies kann auch alternativ über den Reiter „Settings“ geschehen, der alle wichtigen Einstellungsmöglichkeiten der Klemme bedienungsfreundlich zusammenfasst.
Die weiteren überwachten Größen (Verzerrungsfaktor und Spannungsunsymmetrie) besitzen je drei Parameter xnenn, β, γ welche herstellerseitig voreingestellt sind. Das Zusammenführen aller Faktoren erfolgt über eine Multiplikation.
Die dazugehörige Filtergleichung lautet
mit
Der Faktor αk enthält somit die Änderungsrate der überwachten Größe. Bei einer starken Änderung von xk ändert sich auch αk und der PQF reagiert schneller auf Änderungen.
In einem realen Beispiel, hier anhand eines kurzen Phasenausfalls von 5 ms bzw. 10 ms, ist das Verhalten des PQFs erkennbar. Für dieses Beispiel wurde die Spannung (in grün) mit einer Frequenz von 50 Hz mit einer EL3773 aufgezeichnet. Der PQF wurde von einer EL3483 berechnet.
Beispiel 1 zeigt einen Phasenausfall von 5 ms. Am PQF ist dieser Ausfall zu erkennen, aufgrund der Länge geht der Faktor jedoch nicht runter auf 0. Das unregelmäßige Abfallen des PQFs über die Zeit lässt sich anhand der Berechnung erklären. Der fehlende Spannungsanstieg ist zuerst in der Spannungsberechnung sichtbar (Phase 1). In der zweiten Phase wird dann auch der Einfluss auf die trägere Berechnung der Verzerrung sichtbar.
Bei einem längeren Phasenausfall, im Beispiel 2 für 10 ms, ist der Einfluss auf den PQF noch deutlicher zu erkennen. Beim Ausfall einer Halbwelle ist in der Spannungsberechnung deutlich zu sehen, sodass der PQF direkt auf 0 abfällt.
Ab welchem Wert die Spannungsversorgung als „ausreichend gut“ anzusehen ist, ist stark von der angeschlossenen Applikation abhängig. Je empfindlicher die Applikation, desto höher sollte der minimale Grenzwert des PQFs gewählt werden.
Spannungsnulldurchgang
Die EL3443, sowie die EL3453, besitzen die Fähigkeit den genauen Zeitpunkt eines Spannungsnulldurchgangs zu bestimmen. Damit dieser jedoch an eine übergeordnete Steuerung in sinnvoller Art und Weise übermitteln werden kann, müssen die Steuerung sowie die EtherCAT-Klemme über dieselbe Zeitbasis verfügen. Mit Hilfe der Distributed-Clocks-Technologie stellt ein EtherCAT-System eine solche gemeinsame Zeitbasis zur Verfügung (Details hierzu siehe in der EtherCAT-Systembeschreibung). Um diese nutzen zu können, muss die EL3443 sich im Betriebsmodus „DC-Synchron“ befinden, sowie der EtherCAT-Master die entsprechende Funktion unterstützen.
Sind diese Grundvoraussetzungen geschaffen, liefern die EL3443 und EL3453 den DC-Zeitpunkt des vorletzten Nulldurchgangs. Um eine genaue Zeitpunktbestimmung der Grundwelle möglich zu machen, muss das auszuwertende Spannungssignal erst gefiltert werden, was zwangsläufig eine Verzögerung mit sich bringt. Die EL3453 ermittelt neben dem Zeitpunkt des Spannungsnulldurchgangs auch die jeweiligen Stromnulldurchgänge.
Statistische Auswertung
Die EL34xx Klemmen produzieren neben den zyklischen Daten auch statistische Auswertungen über längere Zeiträume (einstellbar im CoE: „F803 PMX Time Settings“). Standardmäßig ist das „F803:12 Measurement Interval“ auf 15 Minuten eingestellt. Die hierfür in der Klemme vorhandene Uhr lässt sich über das CoE-Objekt „F803:13 Actual System Time“ nicht nur auslesen sondern auch aktiv beeinflussen. Je nach Anwendung kann es sinnvoll sein die Uhr regelmäßig mit einer externen Uhr zu synchronisieren. Standardmäßig wird die Uhr beim Systemstart einmalig anhand der lokalen Systemzeit des Windows unter Berücksichtigung der eingestellten Zeitzone, meist also UTC, gestellt.
Zusätzlich lässt sich das Intervall auch per „Reset Interval“ Ausgangsbit manuell bzw. aus der Applikation direkt neustarten, um beispielsweise eine Statistik über einen zeitlich variierenden Prozess zu erhalten.
Berechnung des Nullleiterstroms
Da die EL34xx Klemmen direkten Zugriff auf die Momentanwerte der Ströme aller drei Phasen haben, kann unter der Annahme, dass kein Strom dem System verloren geht (mit anderen Worten: der Differenzstrom ist gleich Null), der Nullleiterstrom berechnet bzw. abgeschätzt werden. Der so berechnete (also nicht gemessene) Stromwert wird im Index „F601:13 Calculated Neutral Line Current“ ausgegeben.
Da sich im ungünstigsten Fall hier alle Messabweichungen addieren, ist die maximale Messabweichung hier entsprechend höher.
Durch die zusätzliche Messmöglichkeit eines vierten Stromwertes in der EL3453 kann entweder der Differenzstrom oder der Nullleiterstrom berechnet werden. Der jeweils andere Strom lässt sich mit Hilfe des vierten Stromkanals direkt messtechnisch erfassen. Aufgrund der üblichen Größenverhältnisse und den entsprechenden Messabweichungen ist es jedoch deutlich sinnvoller, den Differenzstrom mit Hilfe eines Summenstromwandlers zu messen und den Neutralleiterstrom berechnen zu lassen. Weitere Information hierzu finden Sie im Kapitel Anwendungsbeispiele unter dem Abschnitt Leistungsmessung inklusive Differenzstrommessung.
Oberwellenberechnung
Die EL34xx Klemmen führen intern eine Oberwellenanalyse für alle Strom- und Spannungskanäle durch. Hierfür wird zu Beginn (separat von der Systemfrequenz) eine Grundwelle im Frequenzbereich von 45 bis 65 Hz ermittelt. Der ermittelte Frequenzwert ist für die Spannungsoberwellen beispielsweise über den Index 99 (plus Kanaloffset) der variablen Ausgangswerte auszulesen sowie die Amplitude in Volt über den Index 98. Ähnliches gilt für die Stromwerte – siehe „variable Ausgangswerte“.
Die eigentlichen Oberwellenmesswerte werden in Prozent der Grundwellenamplitude ausgegeben. Außerdem ist zu beachten, dass die 0-te Oberwelle den Gleichanteil des Signals angibt.