FB_CMA_Correlation

Berechnung der Korrelationsfunktion für ein- und mehrkanalige reell-wertige Zeitreihen.

Der Funktionsbaustein FB_CMA_Correlation berechnet die Korrelationsfunktion reell-wertiger Zeitreihen.

Die Korrelationsfunktion zweier Signale beschreibt deren Ähnlichkeit bei unterschiedlichen zeitlichen Verschiebungen gegeneinander. Die zeitdiskrete Verschiebung wird im Folgenden mit m bezeichnet.

Die Eingangsdaten bestehen aus einem Tupel aus einem (oder mehreren) Testsignalen x[n] sowie einem (oder mehreren) Referenzsignalen y[n]. Die Eingangsdaten werden über den Baustein FB_CMA_SourcePaired in die Analysekette eingebracht. Hierbei ist zu beachten, dass bei der Angabe eines einzelnen Referenzsignals alle Kanäle der Testsignale mit dem gleichen Referenzsignal korreliert werden. Hingegen bei der Angabe mehrerer Referenzsignale paarweise das Referenzsignal von Kanal i mit dem Testsignal von Kanal i korreliert wird. Die Anzahl der Kanäle nChannels muss entsprechend übereinstimmen.

Die Anwendungsmöglichkeiten der Korrelationsfunktion sind vielfältig. So ist es beispielsweise möglich eine Signalreferenz eines Prozessschritts zu erfassen und diese dann fortwährend mit Wiederholungen dieses Prozessschritts zu vergleichen. Das Maß der Ähnlichkeit (Wert des Maximums der Korrelationsfunktion) kann dann zur Überwachung des Prozessschritts herangezogen werden. Ebenso ist die Korrelationsfunktion zur Bestimmung von zeitlichen Verschiebungen ein gutes Werkzeug. Hier wird nicht der Wert des Maximums, sondern dessen Position auf der Verschiebeachse m gesucht. Dies kann beispielsweise zur Ermittlung von Laufzeitunterschieden von Signalen genutzt werden, bspw. bei der Ortung von Leckagen mittels mehrerer Mikrofone. Ganz allgemein lässt sich die Autokorrelation, also die Korrelation eines Signales mit sich selbst, zur Signalerkennung in stark verrauschten Signalen nutzen. Ist das Rauschen zufällig und das Nutzsignal ein deterministisches Signal, beinhaltet das Ergebnis der Autokorrelation die Rauschkomponente nur noch bei m=0 und das deterministische Signal wird sichtbar.

Abtasttheorem: Wie der diskreten Fourier-Transformation ist das Abtasttheorem in gleicher Weise gültig. Der zeitkontinuierliche Verlauf einer Autokorrelationsfunktion kann bei diskreten Zeitreihen rekonstruiert werden, wenn die Abtastfrequenz mindestens doppelt so groß ist wie die höchste im Signal vorkommende Frequenz.

Die Berechnung der Korrelationsfunktion erfolgt auf Basis einer der nachfolgenden, konfigurierbaren Definitionen:

Die Wahl der oben genannten Definitionen erfolgt über den Initialparameter eCorrelationMode vom Typ E_CM_CorrelationMode. Bei quantitativer Bewertung der Ähnlichkeit von Signalen wird „Pearson“ empfohlen. Hingegen ist bei Suche nach einer Verschiebezeit die Normierung unerheblich.

Die Berechnung erfolgt über einem gewählten Zeitfenster, welches durch eWindowMode vom Typ E_CM_WindowMode eingestellt wird. Hierbei stehen drei Varianten zur Auswahl: ein gleitendes Fenster, eine festes Fenster sowie die Berechnung auf Grundlage aller gesammelten Daten seit dem letzten ResetData().

Konfiguration

Mit den Initialisierungsparametern werden die Berechnungsvariante sowie das Fenster festgelegt. Diese können mit der Configure() Methode für jeden Kanal individuell angepasst werden.

NaN Vorkommnis

Falls der Eingangsvektor einen oder mehrere NaN (Not a Number)-Werte beinhaltet, wird der gesamte Ausgangsvektor mit NaN gefüllt. Siehe separates Kapitel für weitere Information über NaN Werte.

Behandlung von NaN-Werten Falls die oben beschriebenen Situationen, welche zu NaN-Werten führen, nicht ausgeschlossen oder sicher vernachlässigt werden können, muss das Anwendungsprogramm diese Fehlerwerte behandeln.

Beispielimplementierung

Eine exemplarische Implementierung ist unter folgendem Link verfügbar: Korrelationsfunktion

Ein- und Ausgänge

Die Ein- und Ausgangspuffer entsprechen einer der folgenden Definitionen (input / output shape). Die variablen Parameter sind Teil des Bausteineingangs stInitPars. Für die Verarbeitung eines einzelnen Kanals (nChannels = 1) gilt:

Bei der Verarbeitung mehrerer Kanäle (nChannels > 1) gilt:

oder für die paarweise Berechnung der Korrelationskoeffizienten:

VAR_INPUT
    stInitPars       : ST_CM_Correlation_InitPars;         // init parameter
    nOwnID           : UDINT;                              // ID for this FB instance
    aDestIDs         : ARRAY[1..cCMA_MaxDest] OF UDINT;    // IDs of destinations for output
    nResultBuffers   : UDINT := 4;                         // number of MultiArrays which should be initialized for results (0 for no initialization)
    tTransferTimeout : LTIME := LTIME#500US;               // timeout checking off during access to inter-task FIFOs
END_VAR

• stInitPars: Baustein-spezifische Struktur mit Initialisierungsparametern vom Typ ST_CM_Correlation_InitPars. Die Parameter müssen mit der obigen Definition der Ein- und Ausgangspuffer übereinstimmen.
• nOwnID: Identifiziert die Bausteininstanz mit einer eindeutigen ID. Diese muss immer größer als null sein. Eine bewährte Vorgehensweise ist die Definition einer Enumeration für diesen Zweck.
• aDestIDs: Legt die Ziele durch Angabe derer IDs fest, zu denen die Ergebnisse weitergeleitet werden sollen. Die Definition des Ausgangspuffers (wie oben beschrieben) muss mit der Definition des Eingangspuffers jedes gewählten Zieles übereinstimmen.
• nResultBuffers: Der Funktionsbaustein initialisiert einen Transfer Tray Stream mit der gegebenen Anzahl an MultiArray Puffern. Der Defaultwert ist vier.
• tTransferTimeout: Einstellung des synchronen Timeout für interne MultiArray Weiterleitungen. Siehe Kapitel Parallelverarbeitung.

VAR_OUTPUT
    bError         : BOOL;                           // TRUE if an error occurs. Reset by next method call.
    hrErrorCode    : HRESULT;                        // '< 0' = error; '> 0' = info; '0' = no error/info
    ipErrorMessage : I_TcMessage := fbErrorMessage;  // Shows detailed information about occurred errors, warnings and more.
    nCntResults    : ULINT;                          // Counts outgoing results (MultiArrays were calculated and sent to transfer tray).
END_VAR

Methoden

Call():

Die Methode wird jeden Zyklus aufgerufen, um den Algorithmus auf die aktuellen Eingangsdaten anzuwenden. Der Baustein wartet auf Eingangsdaten, sofern die Methode weder neue Ergebnisse noch einen Fehler angibt. Dies ist ein reguläres Verhalten im Ablauf der Analysekette.

• Rückgabewert: Falls ein Fehler auftritt, wird ein entsprechender Fehlercode vom Typ HRESULT ausgegeben. Mögliche Werte sind in der Liste der Fehlercodes erläutert.

METHOD Call : HRESULT
VAR_OUTPUT
    bNewResult   : BOOL;       // TRUE every time when outgoing MultiArray was calculated and sent to transfer tray.
    bError       : BOOL;       // TRUE if an error occurs.
    hrErrorCode  : HRESULT;    // '< 0' = error; '> 0' = info; '0' = no error/info
END_VAR

• bError: Der Ausgang ist TRUE, falls ein Fehler auftritt.
• hrErrorCode: Falls ein Fehler auftritt, wird ein entsprechender Fehlercode vom Typ HRESULT ausgegeben. Mögliche Werte sind in der Liste der Fehlercodes erläutert. Dieser Ausgang ist identisch zum Rückgabewert der Methode.

Falls ein Timeout eintritt oder kein MultiArray Puffer für das Ergebnis verfügbar ist, so gehen weder die Eingangsdaten noch die Ergebnisdaten verloren. Sie werden beim nächsten Aufruf weitergeleitet.

Configure():

Mit dem Aufruf dieser Methode können die Skalierung der Korrelationskoeffizienten (Initialparameter eCorrelationMode) sowie das zu Grunde liegende Berechnungsfenster (Initialparameter eWindowMode) zur Laufzeit verändert werden.

Das entsprechende SPS Array muss wie folgt definiert sein. Für eine erneute Konfiguration mit einem anderen Satz an Argumenten kann die Configure() Methode ebenfalls genutzt werden.

• Rückgabewert: Falls ein Fehler auftritt, wird ein entsprechender Fehlercode vom Typ HRESULT ausgegeben. Mögliche Werte sind in der Liste der Fehlercodes erläutert.

METHOD Configure : HRESULT
VAR_INPUT
    pArg     : PVOID;    // pointer to array of arguments
    nArgSize : UDINT;    // size of arguments buffer in bytes 
END_VAR

Die Eingangspuffer entsprechen einer der folgenden Definitionen (input shape). Die variablen Parameter sind Teil des Bausteineingangs stInitPars.

METHOD Init : HRESULT
VAR_INPUT
    stInitPars     : ST_CM_Correlation_InitPars;         // init parameter
    nOwnID         UDINT;                                // ID for this FB instance
    aDestIDs       : ARRAY[1..cCMA_MaxDest] OF UDINT;    // IDs of destinations for output
    nResultBuffers : UDINT := 4;                         // number of MultiArrays which should be initialized for results (0 for no initialization)
END_VAR

• stInitPars: Baustein-spezifische Struktur mit Initialisierungsparametern vom Typ ST_CM_Correlation_InitPars. Die Parameter müssen mit der obigen Definition der Ein- und Ausgangspuffer übereinstimmen.
• nOwnID: Identifiziert die Bausteininstanz mit einer eindeutigen ID. Diese muss immer größer als null sein. Eine bewährte Vorgehensweise ist die Definition einer Enumeration für diesen Zweck.
• aDestIDs: Legt die Ziele durch Angabe derer IDs fest, zu denen die Ergebnisse weitergeleitet werden sollen. Die Definition des Ausgangspuffers (wie oben beschrieben) muss mit der Definition des Eingangspuffers jedes gewählten Zieles übereinstimmen.
• nResultBuffers: Der Funktionsbaustein initialisiert einen Transfer Tray Stream mit der gegebenen Anzahl an MultiArray Puffern. Der Defaultwert ist vier.

METHOD ResetData : HRESULT
VAR_INPUT
END_VAR

METHOD PassInputs : HRESULT
VAR_INPUT
END_VAR

    METHOD GetChannelErrors : BOOL
VAR_IN_OUT
    aChannelErrors : ARRAY[*] OF HRESULT;
END_VAR

Voraussetzungen