Thermoelement (TC) Messung mit Beckhoff Klemmen

Thermoelement-Spezifikation und Konvertierung

Die Temperaturmessung mit Thermoelementen umfasst generell drei Schritte:

• Messung der elektrischen Spannung,
• optional: Temperaturmessung der internen Kaltstelle,
• optional: Konvertierung (Umrechnung) der Spannung per Software in einen Temperaturwert nach eingestelltem Thermoelement-Typ (K, J, …).

Alle drei Schritte können lokal im Beckhoff-Messgerät stattfinden. Die Transformation im Gerät kann auch deaktiviert werden, wenn sie übergeordnet in der Steuerung gerechnet werden soll. Je nach Gerätetyp können mehrere Thermoelement-Konvertierungen implementiert sein, die sich dann nur in Software unterscheiden.

Dies bedeutet für Beckhoff Thermoelement-Messgeräte, dass

• eine Spezifikation der elektrischen Spannungsmessung gegeben ist und
• darauf aufbauend im Folgenden je nach unterstütztem Thermoelement-Typ die Auswirkung für die Temperaturmessung angegeben wird. Zu beachten ist, dass Thermoelement-Kennlinien immer als Formeln höherer Ordnung oder durch eine Stützstellentabelle in der Software realisiert werden, so dass eine direkte, lineare Übertragung U → T nur in einem engen Bereich sinnvoll ist.

Angaben zu den Sensortypen in nachfolgender Tabelle Die in der folgenden Tabelle aufgeführten Werte zu den Sensortypen werden hier lediglich zu informativen Zwecken als Orientierungshilfe dargestellt. Alle Angaben sind ohne Gewähr und müssen mit dem Datenblatt des jeweiligen verwendeten Sensors überprüft werden.

Die Thermoelement-Messung umfasst eine Verkettung von Mess- und Rechenelementen die auf die erzielbare Messabweichung einwirken:

Maßgebend für die erzielbare Temperatur-Messgenauigkeit ist die angegebene Spannungs-Spezifikation. Im Folgenden wird sie auf die möglichen Thermoelement-Typen angewendet.

Aufgrund

• der bei Thermoelementen vorhandenen, starken Nichtlinearität, die eine sinnvolle Verwendung dessen in einem nur eingeschränkten Temperaturbereich nahelegt (wenn möglich),
• des Einflusses der ggf. verwendeten internen Kaltstelle,
• der möglichen Verwendung einer externen Kaltstelle, deren Spezifikation an dieser Stelle nicht bekannt ist und
• des Einflusses der Umgebungstemperatur auf das verwendete Auswerte-Einheit bei der Spannungs- und Kaltstellenmessung (führt zu einer Veränderung von T_measured aufgrund von ∆T_ambient)

werden im Folgenden keine detaillierten Temperatur-Spezifikationstabellen angegeben, sondern je Thermoelement-Typ

• eine Kurztabelle:
• Mit Angabe des verwendeten elektrischen Messbereichs der Spannungsmessung.
• Mit Angabe des vom Gerät unterstützen, gesamten technisch nutzbaren Messbereichs. Das ist auch der Linearisierungsbereich der Temperaturtransformation, in der Regel der normativ gegebene Einsatzbereich des jeweiligen Thermoelements.
  Hinweis: der elektrische Messbereich ist so ausgelegt, dass der gesamte Linearisierungsbereich abgedeckt wird. Es kann also der gesamte Temperaturmessbereich genutzt werden.
• Mit Angabe des von Beckhoff empfohlenen Messbereichs für diesen Typ. Er ist eine Teilmenge des technisch nutzbaren Messbereichs und deckt den industriell üblicherweise verwendeten Messbereich ab, in dem noch eine relativ geringe Messunsicherheit erreicht wird.
  Da Thermoelemente über den gesamten implementierten Messbereich - wie im Grundlagenkapitel zu Thermoelementen gezeigt - eine nichtlineare Kennlinie haben, wäre die Angabe der Messunsicherheit über diesen gesamten Bereich als sog. Grundgenauigkeit praxisfremd und sogar irreführend. Im industriell üblicherweise genutzten Temperaturbereich wird eine deutlich kleinere Unsicherheit erreicht. Dennoch ist eine Verwendung des Geräts außerhalb des „empfohlenen Messbereichs“ (aber innerhalb des „technisch nutzbaren Messbereichs“) natürlich möglich.
• Mit der spezifizierten Messunsicherheit im „empfohlenen Messbereich“ bei 23 °C und 55 °C Umgebungstemperatur, wobei die Angabe der Messunsicherheit bei 55 °C dem Wert für 23 °C ±32 °C entspricht.
  Damit kann die Messunsicherheit bei anderen Umgebungstemperaturen im empfohlenen Messbereich näherungsweise interpoliert bzw. extrapoliert werden. Die Werte können auch aus dem Spezifikations-Plot entnommen werden.
  Achtung: Bei Ermittlung des Temperaturkoeffizienten (Tk [K/Kamb]): die angegebenen Werte müssen nicht unbedingt beim gleichen T_sens vorliegen! Zur Tk-Ermittlung am besten aus dem Plot bei T_sens die Messunsicherheitswerte ablesen und Tk berechnen.
• der „Spezifikations-Plot“: Eine umfassende Spezifikationsaussage als grafische Darstellung der Messunsicherheit über T_sens bei den beiden genannten Umgebungstemperaturen und zusätzlich 39 °C im gesamten technisch nutzbaren Messbereich. Die Darstellung der Messunsicherheit bei 39 °C Umgebungstemperatur (mittlere Temperatur zwischen 23 °C und 55 °C) zeigt den nichtlinearen Einfluss der Temperatur auf die Messunsicherheit.
  Werden Genauigkeitswerte außerhalb des „empfohlenen Messbereichs“ benötigt, können sie also hier grafisch abgelesen werden.

• einige Formeln, um weitere Kenngrößen (Offset / Gain / Nichtlinearität / Wiederholgenauigkeit / Rauschen) bei Bedarf aus der Spezifikation beim gewünschten Betriebspunkt zu berechnen.

Hinweise zur Berechnung detaillierter Spezifikationsangaben

Sind weitere Spezifikationsangaben von Interesse, können bzw. müssen sie aus den in der Spannungsspezifikation gegebenen Werten berechnet werden.

Zum Ablauf:

• Allgemein: Die Umrechnung wird hier nur für einen Messpunkt (ein bestimmtes Eingangssignal) erklärt, bei mehreren Messpunkten (bis hin zum ganzen Messbereich) müssen die Schritte einfach wiederholt werden.
• Die Ermittlung des gesamten Temperaturfehlers an einem Messpunkt ergibt sich aus zwei Schritten:
• Ermittlung des Temperaturfehlers aus dem Fehler der Spannungsmessung und
• Ermittlung des Fehlers durch die Kaltstellenmessung an der Temperatur des Messpunkts.
• Hinweis: Aufgrund der Nichtlinearität der Thermoelemente ist keine einfache Addition der Temperaturfehler möglich.
• Falls die gemessene Spannung bei dem gemessenen Temperaturmesspunkt nicht bekannt ist, muss der Messwert MW = U_Messpunkt (T_Messpunkt) mithilfe einer U→T Tabelle ermittelt werden:
• Bei diesem Spannungswert wird die Abweichung berechnet:
• Über die Gesamtformel
  
• oder einen Einzelwert, z. B. F_Einzel = 15 ppm_MBE
• muss die Messunsicherheit in [mV] berechnet werden:
  F_Spannung(U_Messpunkt) = F_Gesamt(U_Messpunkt) · MBE
  oder: F_Spannung (U_Messpunkt) = F_Einzel(U_Messpunkt) · MBE
  oder (falls schon bekannt) z.B.: F_Spannung (U_Messpunkt) = 0,003 mV
• Auch für die Berechnung des Kaltstellenfehlers, der für weitere Berechnungen benötigt wird, muss der gesamte Fehler über die obige Formel berechnet werden.
• Dann muss die Steigung an der verwendeten Stelle ermittelt werden:
  ΔU_proK(T_Messpunkt) = [U(T_Messpunkt + 1°C) – U(T_Messpunkt )] / 1°C
  mithilfe einer U→T Tabelle
• Der Kaltstellenfehler ist als Temperatur in °C angegeben. Der Temperaturfehler muss dann über die Steigung an dem Temperaturmesspunkt in eine Spannungsfehler in [mV] umgerechnet werden:
  F_{CJC, U}(T_Messpunkt) = F_{CJC, T} · ΔU_proK(T_Messpunkt)
• Über eine quadratische Addition des Spannungsfehlers und des Kaltstellenfehlers muss dann der kombinierte Fehler in [mV] berechnet werden:
• 
• Bei kalibrierten Thermoelementen kann auch der Fehler des Thermoelements an dieser Stelle von mit einbezogen werden, um den kombinierten Fehler des gesamten Systems in mV zu ermitteln. Dazu müssen alle drei Fehlereinflüsse in [mV] (Spannung, Kaltstelle, Thermoelement) quadratisch addiert werden.
• Über die Spannungs-Messunsicherheit und die Steigung kann die Temperatur-Messunsicherheit berechnet werden
  F_Temp(U_Messpunkt) = (F_Spannung+CJC(T_Messpunkt)) / (ΔU_proK(T_Messpunkt))

In den folgenden drei Beispielen dienen die verwendeten Zahlenwerte der Veranschaulichung. Maßgebend bleiben die in den technischen Daten genannten Spezifikationswerte.

Beispiel 1:

Grundgenauigkeit einer ELM3704 bei 35°C Umgebung, Messung von 400°C mit Thermoelement Typ K, ohne Rausch- und Alterungs-Einflüsse:

T_Messpunkt = 400 °C

MW = U_{Typ K, 400°C} = 16,397 mV

= 100,196 ppm_MBE

F_Spannung(U_Messpunkt) = 100,196 ppm_MBE · 80 mV = 8,016 µV

ΔU_proK(T_Messpunkt) = (U(401 °C) – U(400 °C)) / (1 °C) = 42,243 µV/°C

F_{CJC, T} = tbd

F_{CJC, U}(T_Messpunkt) = tbd °C · 42,243 µV/°C = tbd µV

F_Spannung+CJC = tbd

F_{ELM3704@35°C, Typ K, 400°C} = (F_Spannung+CJC µV) / (42,243 µV/°C) ≈ tbd °C (bedeutet ±tbd °C)

Beispiel 2:

Betrachtung allein der Wiederholgenauigkeit unter o.a. Bedingungen:

T_Messpunkt = 400 °C

MW=U_Messpunkt (400 °C) = 16,397 mV

F_Einzel = 20 ppm_MBE

F_Spannung = 20 ppm_MBE · 80 mV = 1,6 µV

ΔU_proK(T_Messpunkt) = (U(401 °C) – U(400 °C)) / (1 °C) = 42,243 µV/°C

F_{CJC, Einzel} = tbd °C

F_{CJC, Einzeln, U}(T_Messpunkt) = tbd °C · 42,243 µV/°C = tbd µV

F_Spannung+CJC = tbd

F_Temp(U_Messpunkt) = (F_Spannung+CJC µV) / (42,243 µV/°C) ≈ tbd °C (bedeutet ±tbd °C)

Beispiel 3:

Betrachtung allein des RMS-Rauschens ohne Filter unter o.a. Bedingungen:

T_Messpunkt = 400 °C

MW=U_Messpunkt (400 °C) = 16,397 mV

F_Einzel = 37 ppm_MBE

F_Spannung = 37 ppm_MBE · 80 mV = 2,96 µV

ΔU_proK(T_Messpunkt) = (U(401 °C) – U(400 °C)) / (1 °C) = 42,243 µV/°C

F_{CJC, Einzel} = tbd °C

F_{CJC, Einzeln, U}(T_Messpunkt) = tbd °C · 42,243 µV/°C = tbd µV

F_Spannung+CJC = tbd

F_Temp(U_Messpunkt) = (F_Spannung+CJC µV) / (42,243 µV/°C) ≈ tbd °C (bedeutet ±tbd °C)