Verschattungskorrektur: Grundlagen und Definitionen
Die Verschattungskorrektur ist in Verbindung mit der Sonnenautomatik oder Lamellennachführung nutzbar. Die Funktion prüft, ob ein Fenster oder eine Gruppe von Fenstern, die z.B. einem Raum zugeordnet sind, temporär durch umliegende Bebauung oder eigene Gebäudeteile verschattet werden. Für Fenster, welche im Schatten umliegender Gebäude oder Bäume stehen ist ein Sonnenschutz nicht notwendig, unter Umständen sogar störend. Die Verschattungskorrektur ermittelt anhand von eingetragenen Daten der Fassade und ihrer Umgebung, welche Teile der Fassade verschattet werden. Damit ist es dann möglich, für einzelne Fenster oder Fenstergruppen zu entscheiden, ob der Sonnenschutz aktiv sein soll.
Neben dem aktuellen Sonnenstand hängt die Verschattung der einzelnen Fenster von drei Dingen ab:
- der Ausrichtung der Fassade
- der Lage der Fenster
- der Positionierung der Verschattungsobjekte
Die folgenden Abbildungen sollen diese Zusammenhänge erläutern und die einzutragenden Parameter vorstellen.
Ausrichtung der Fassade
Betrachtung von oben
Für die reine Betrachtung des Schattenwurfes auf die Fassade ist letztendlich ein zweidimensionales Koordinatensystem erforderlich, daher wurden die x- und y-Achse auf die Fassade gelegt. Der Nullpunkt liegt dabei im Fußpunkt links unten, so als würde man die Fassade von vorne betrachten. Zur Bemessung der verschattenden Objekte kommt dann noch die Z-Komponente hinzu. Deren Achse weist von der Fassade weg und hat denselben Nullpunkt, wie die x- und y-Achse.
Der horizontale Sonnenstand (Azimutwinkel) ist auf der Nordhalbkugel per Definition von der Nordrichtung aus bemessen. Die Fassadenausrichtung richtet sich ebenfalls nach der Nordrichtung, wobei die Blickrichtung aus einem Fenster der Fassade gilt:
Blickrichtung | Fassadenausrichtung |
|---|---|
Nord | β=0° |
Ost | β=90° |
Süd | β=180° |
West | β=270° |
Auf der Südhalbkugel ist der Sonnenverlauf anders herum: Sie geht zwar auch im Osten auf, hat ihren Mittagsstand jedoch im Norden. Die Fassadenausrichtung wird diesem Verlauf angepasst:
Blickrichtung | Fassadenausrichtung |
|---|---|
Süd | β=0° |
Ost | β=90° |
Nord | β=180° |
West | β=270° |
Die weiteren Ausführungen beziehen sich jedoch der Einfachheit halber nur auf die Anwendung auf der Nordhalbkugel. Für die spätere Parametrierung (FB_BARShadingCorrection / FB_BARShadingCorrectionSouth) ist ohnehin nur die entsprechende Fassadenausrichtung nötig, welche der jeweils gültigen Tabelle - Nord- oder Südhalbkugel - zu entnehmen ist.
Die beiden folgenden Abbildungen sollen die Lage des Ursprungspunktes P0 sowie die Ausrichtung des Koordinatensystems weiter verdeutlichen:
Betrachtung von der Seite
Anhand dieser Abbildung lässt sich auch der Elevationswinkel (Sonnenhöhe) darstellen: per Definition ist dieser bei Sonnenaufgang 0° (horizontaler Lichteinfall) und kann maximal 90° erreichen, dies jedoch nur an Orten innerhalb des nördlichen und südlichen Wendekreises.
Betrachtung von vorne
Hier ist die Lage des Koordinatenursprungs, P0, am linken unteren Fußpunkt der Fassade noch einmal besonders deutlich. Darüber hinaus ist die x-y-Ausrichtung dargestellt, die später für den Eintrag der Fensterelemente wichtig ist.
Lage der Fenster
Die Lage der Fenster wird durch die Angabe ihres linken unteren Eckpunktes in Bezug auf das Fassaden-Koordinatensystems definiert. Da ein Fenster plan auf der Fassade liegt, ist die Eingabe auf die x- und die y-Koordinate beschränkt.
Zusätzlich sind die Breite und die Höhe anzugeben.
Aus den eingetragenen Werten wird intern die Lage jedes Fenstereckpunktes auf der Fassade ermittelt. Ein Fenster gilt dann als verschattet, wenn alle Eckpunkte im Schatten liegen.
Positionierung der Verschattungsobjekte
Bei der Beschreibung der Verschattungsobjekte wird zwischen eckigen Objekten (Gebäude, Pfeiler) und Objekten, die annähernd kugelförmig sind (z.B. Bäume), unterschieden. Eckige Objekte lassen sich ihrem Schattenwurf nach in viereckige Schatten werfende Fassaden unterteilen, wobei überlegt werden muss, welche über den Tag hinweg den Hauptschatten werfen:
Morgens/Mittags
Morgens und mittags würde der geworfene Schatten hauptsächlich durch die Seiten S1 und S4 gegeben sein, eine Betrachtung von S2 und S3, sollten sie nicht höher sein, wäre nicht nötig.
Nachmittags/Abends
Auch am Nachmittag und am Abend lässt sich der Summen-Schatten allein durch die Betrachtung von S1 und S3 ermitteln. Es reicht also in diesem Fall S1 und S3 als Schattenwerfer anzugeben. Die Eingabe erfolgt dabei anhand der vier Eckpunkte bzw. deren Koordinaten in Bezug auf den Fassaden-Nullpunkt:
In dieser Skizze sind wegen der Draufsicht nur die oberen Punkte, P2 und P3 dargestellt. Der untere Punkt P1 liegt unter P2 und P4 unter P3.
Die Eingabe von verschattenden Kugelelementen erfolgt durch die Eingabe des Kugelmittelpunktes und des Radius:
Kugelelemente
Eine "Einteilung" des Kugelelementes, wie beim eckigen Gebäude, ist freilich nicht notwendig, da der Schattenwurf einer Kugel sich nur in seiner Richtung, nicht aber in seiner Größe ändert.