Linear Regression Fitting

Der Baustein Linear Regression Fitting nähert eine Variable (den Input Dependent) durch die Linearkombination mehrerer anderer Variablen (Input 01 … Input 0n) an. Dies geschieht durch das inkrementelle stochastische Gradientenverfahren. Zum Ende der Analyse werden die berechneten Koeffizienten in eine Datei geschrieben.

Die Linearkombination ist gegeben durch folgende Gleichung:

In jedem Zyklus werden die Werte für bis mit folgender Vorschrift neu berechnet:

Dies entspricht der Minimierung der quadratischen Abweichung der berechneten Werte y (vom Baustein als Result ausgegeben) von dem dazugehörigen Eingangswert Dependent. Der Parameter entspricht der Step Size und gibt an, wie stark die Parameter angeglichen werden. Je größer der Wert, desto schneller nähern sich die Koeffizienten einem lokalen Optimum an. Wird der Wert jedoch zu groß gewählt, kann es sein, dass der Algorithmus nicht konvergiert.

Typischerweise werden zunächst mit dem Baustein Linear Regression Fitting die Gewichte für die Regression einer Zielvariable angepasst. Anschließend kann mithilfe des Bausteins Linear Regression Inference und den angepassten Gewichten die Zielvariable anhand der Eingangsvariablen vorhergesagt werden.

Optional kann ein boolesches Signal für den Eingang Enable Execution ausgewählt werden, sodass der Algorithmus nur aktiv ist, wenn der Wert des ausgewählten Signals TRUE ist.

Konfigurationsoptionen

• Num Channels: Die Anzahl der Kanäle, die mit dem Referenzsignal korreliert werden. Diese kann über Add/Remove Channel eingestellt werden
• File Path: Gibt den Dateipfad für die Datei an, in der die Koeffizienten nach Ende des Annäherungsprozesses gespeichert werden.
• Involve Existing File: Wenn TRUE, werden beim Start der Analyse die Werte für die Koeffizienten aus der Datei eingelesen und anschließend weiter angeglichen. Wenn FALSE, werden alle Koeffizienten zu Beginn auf Null gesetzt.
• Step Size: Gibt an, wie stark die Koeffizienten nach jeder neuen Berechnung angepasst werden.
• Bias (optional): Wenn FALSE, wird der Bias Output 00 auf Null gesetzt und nicht weiter angenähert.
• Mini Batch Size (optional): Gibt an über wie viele Zyklen der MSE berechnet werden soll, bevor die Koeffizienten anhand diesem angepasst werden.

Ausgangswerte

• MSE: Gibt den MSE (mean squared error) zwischen errechnetem Wert Result und Eingangswert Dependent an.
• Result: Gibt den angenäherten Wert für die Inputs des aktuellen Zyklus mit den daraus aktualisierten Koeffizienten aus.
• Output00 .. Output0n: Zeigt die berechneten Koeffizienten.

Standard HMI Controls

Für den Algorithmus Linear Regression Fitting sind die folgenden HMI Controls für die Generierung eines Analytics Dashboards verfügbar:

1. Das Linear Regression Control visualisiert die Inputs und die berechnete Regressionsgerade. Über die Buttons kann der Eingangskanal ausgewählt werden, der auf der x-Achse angezeigt werden soll. Die y-Achse zeigt die Zielwerte der Regression. Ein neuer Punkt wird rot umrandet, nach und nach verblassen alte Punkte.

2. Das Table Control oder Multivalue Control visualisiert alle Ausgangswerte: MSE, Ergebnis, Output-Koeffizienten.

Alternativ können im Algorithmus Linear Regression Curve Fitting mit dem Mapping Wizard kundenspezifische HMI Controls gemappt werden.