Übersicht
Die TwinCAT PLC Bibliothek Solar Position Algorithm (SPA) bietet die Möglichkeit, den Sonnenstand zu einem nahezu beliebigen Zeitpunkt exakt zu ermitteln.
Ebenfalls können die Zeiten für Sonnenaufgang, Sonnenhöchststand und Sonnenuntergang ermittelt werden.
Zusätzlich zu den Sonnenstandswinkeln kann ein Einfallswinkel ausgegeben werden, falls der Bezugspunkt eine bestimmte Neigung aufweisen soll. Die Sonnenstandswinkel selbst beziehen sich dann weiterhin auf die horizontale Ebene am Bezugspunkt.
Dem Algorithmus liegt ein technischer Bericht des National Renewable Energy Laboratory (NREL) aus den USA zugrunde. Dort wird eine theoretische Ungenauigkeit von +/-0,0003 ° der Sonnenstandswinkel in einem Zeitraum vom Jahr -2000 bis zum Jahr 6000 angegeben.
Darauf aufbauend geht der vorliegende Funktionsbaustein der TwinCAT Solar Position Algorithm Bibliothek von einer Ungenauigkeit von +/-0,001 ° der Sonnenstandswinkel aus.
Sonnenstandswinkel
Der Stand der Sonne an einem festen Beobachtungsort wird normalerweise mit zwei Winkelangaben bestimmt.
Um diese Sonnenstandswinkel mit Hilfe der TwinCAT Bibliothek Solar Position Algorithm zu bestimmen, wird die Angabe von Datum, Uhrzeit, geographischer Länge, geographischer Breite und weiteren Parametern je nach gewünschter Genauigkeit vorausgesetzt.
Die Grafik illustriert die Bedeutung der wichtigsten Begriffe in diesem Zusammenhang:
Der Sonnenstand wird durch zwei Winkel repräsentiert.
Zenith Winkel | Der Zenitwinkel der Sonne bezeichnet den Winkel, welcher durch das senkrechte Lot über dem Beobachter und der Verbindung zwischen Beobachter und Sonne begrenzt wird. |
Azimuth Winkel | Der Azimuth liegt genau auf der Horizontfläche. Dabei wird ihm im Norden der Wert 0° zugeordnet und er wächst im Uhrzeigersinn an. (Osten = 90°, Süden=180°, Westen=270°) |
Geographischer Längen- und Breitengrad
Die geographische Breite ist die im Winkelmaß (also in Grad) angegebene nördliche oder südliche Entfernung eines Ortes der Erdoberfläche vom Äquator. Die Breite kann Werte von 0° (am Äquator) bis ±90° (an den Polen) annehmen. Dabei gibt ein positives Vorzeichen die nördliche Richtung und ein negatives Vorzeichens die südliche Richtung an. Die geographische Länge ist ein Winkel, der ausgehend vom Nullmeridian 0° (künstlich festgelegte Nord-Süd-Linie) Werte bis ±180° annehmen kann. Ein positives Vorzeichen gibt die Länge in östlicher Richtung und ein negatives Vorzeichen in westlicher Richtung an. Beispiele:
Ort | geographische Länge | geographische Breite |
|
|---|---|---|---|
Syndey, Australien | 151,2° | -33,9° |
|
New York, USA | -74,0° | 40,7° | |
London, England | -0,1° | 51,5° | |
Moskau, Russland | 37,6° | 55,7° | |
Peking, China | 116,3° | 39,9° | |
Dubai, Vereinigte Arabische Emirate | 55,3° | 25,4° | |
Rio de Janeiro, Brasilien | -43,2° | -22,9° | |
Hawai, USA | -155,8° | 20,2° | |
Verl, Deutschland | 8,5° | 51,9° |
Zeitskala
Von besonderer Wichtigkeit ist zudem die korrekte Zeitangabe. Es bestehen unterschiedliche Zeitskalen auf unserer Erde. Der Solar Position Algorithm basiert auf der Universal Time (UT1).
Universal Time (UT1)
Von 1928 bis 1968 war die UT die anerkannte Weltzeit. Sie wird auch Universelle Sonnenzeit genannt. Sie wird durch astronomische Beobachtung des Drehwinkels der Erde gewonnen und entspricht der mittleren Ortszeit der Sternwarte von Greenwich (Nullmeridian). Diese von der Erdrotation abgeleitete Größe beinhaltet deren Fluktuationen sowie langfristige Verlangsamung und ist somit kein strikt gleichförmiges Zeitmaß. Andererseits ist sie immer mit dem reellen Tag-Nacht-Wechsel synchronisiert.
International Atomic Time (TAI)
Die Internationale Atomzeit wird durch weltweit über 50 Zeitinstitute und deren Atomuhren festgelegt. Eine Atomzeit basiert auf einem atomaren Zeitnormal, welches als exakt gleichmäßig angenommen werden kann.
Coordinated Universal Time (UTC)
Die koordinierte Weltzeit UTC ist seit 1968 die gültige Weltzeit. Diese Zeit ist gemeint, wenn im Alltag von GMT die Rede ist. Greenwich Mean Time (GMT) war die ursprüngliche Weltzeit vor 1928.
Auch die UTC hat die Sternwarte von Greenwich (Nullmeridian) weiterhin als Bezugspunkt. Von der koordinierten Weltzeit sind die Zeitzonen, in welche die Erde unterteilt ist, abgeleitet (UTC+1 = Mitteleuropäische Zeit). Ihr Sekundentakt ist, anders als bei der UT1, dem exakt gleichmäßigen Sekundentakt der internationalen Atomzeit (TAI) gleich. Die entstehende Differenz zwischen UTC und UT1 wird mittels Schaltsekunden (Leap Seconds) ausgeglichen. Zu der Referenzzeit UT1 wird immer eine maximale Differenz von kleiner einer Sekunde eingehalten.
Die koordinierte Weltzeit UTC ist demnach ein Kompromiss zwischen UT1 und TAI.
Um eine vorliegende Zeit von UTC umzuwandeln in UT1 bedarf es folgender Formel: UT1 = UTC + DUT1
Terrestrial Time (TT)
auch Terrestrial Dynamical Time (TDT) genannt. Sie dient als Basis für die Berechnung astronomischer Ereignisse und basiert auf den exakt gleichmäßigen Sekunden der internationalen Atomzeit (TAI). Allerdings gilt: TT = TAI + 32,184
Leap Seconds
Um die koordinierte Weltzeit UTC an die UT1 zu synchronisieren wird bei Bedarf eine Schaltsekunde eingefügt. Diese zusätzlich eingefügte Sekunde wird vom Internationalen Dienst für Erdrotation und Referenzsysteme (IERS) in unregelmäßigen, nicht vorhersagbaren, Zeiträumen festgelegt. So wird sichergestellt, dass die Differenz zwischen den zwei Zeitskalen immer kleiner als eine Sekunde ist. (Bislang wurden solche zusätzlichen Schaltsekunden immer am 31. Dezember oder 30. Juni nach 23:59:59 UTC eingefügt.)
DUT1 bezeichnet die noch bestehende Differenz. Es gilt: DUT1 = UT1 - UTC
Dieser Wert wird von Beobachtungen abgeleitet, welche in diesem Bericht laufend gemeldet werden.
Delta T
Delta T bezeichnet die Differenz zwischen Terrestrial Time und Universal Time. Es gilt: Delta_t = TT - UT1
Diese Größe kann als fDelta_t am Eingang des Funktionsbausteines FB_SPA angegeben werden. Sie wird von Beobachtungen abgeleitet, welche in diesem Bericht laufend gemeldet werden. Ein Standardwert ist hierfür: 66 Sekunden.
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Stand der Dokumentation: 08.11.2011