Auswirkung der verketteten Sensitivität/Empfindlichkeit

Ebenfalls relevant für die Verwendung von RTD-Sensoren ist die auftretende verkettete Genauigkeit (Messunsicherheit) und Empfindlichkeit (kleinste ablesbare Temperaturänderung) aus Sensor und verwendetem Messgerät (Beckhoff RTD-Analogeingang) in einem vorgesehenen Temperaturbereich. Es werden also verkettet (hintereinandergeschaltet)

• die Messunsicherheit ±[°C] und Empfindlichkeit [Ω/°C] des Sensors und
• die Messunsicherheit ±[Ω] und Empfindlichkeit [Ω/Digit] des Messgeräts

Beispiel:

• Für einen gegebenen Temperatur-Messbereich ∆T stehen verschiedene RTD-Sensoren zur Verfügung, die unterschiedliche Widerstandswerte und Sensitivitäten im vorgesehenen Temperaturbereich aufweisen. Es ist davon einer zu wählen.
• Für den dann resultierenden Widerstandsbereich ∆Ω des Sensors stehen verschiedene Beckhoff RTD-Messgeräte (Klemmen, Box, Modul) zur Verfügung, die ebenfalls verschiedene Sensitivitäten und Messunsicherheiten aufweisen.

Somit kann die Gesamtempfindlichkeit und die Gesamtmessunsicherheit der Konfiguration Sensor + Messgerät je nach gewählter Messklemme und Sensor variieren. Über die technischen Daten des Sensors und der verwendeten Messklemmen können die Werte der Gesamtkonfiguration und somit die optimale Kombination ermittelt werden.

Messunsicherheitsberechnung Die Mathematik hinter kombinierten Messunsicherheiten kann sehr komplex werden, in diesem Beispiel wird der einfache lineare Ansatz als WorstCase gewählt.

Beispiel Empfindlichkeit:

• Es wird ein Pt1000-Sensor bei einer Messtemperatur von 100 °C verwendet.
• Der Pt1000-Sensor hat in an diesem Temperaturpunkt eine Empfindlichkeit von 3,78 Ω/K und einen Widerstandswert von 1385,1 Ω.
• Der Sensor wird mit einer ELM3502 zur Datenaufnahme verwendet. Diese hat eine Auflösung von 8388607 Digits über 2000 Ω und somit 238,42 µΩ/Digit.
• Die theoretische Gesamtempfindlichkeit der Konfiguration beträgt somit:
  238,42 µΩ/Digit / 3,78 Ω/K = 0,063 mK/Digit.
  Wegen des Signalrauschens von Gerät und Sensor wird dieser Wert praktisch nur bei sehr starker Filterung erreicht!

Fortsetzung zur Messunsicherheit:

• Die Messunsicherheit der Klemme im Messbereich 2 kΩ beträgt ±120 ppm^*) bei einer Umgebungstemperatur von 23 °C, also ±0,24 Ω.
• Umgerechnet in die Pt1000-Temperatur würde die Messunsicherheit
  ±0,24 Ω / 3,78 Ω/K = ±0,063 K bzw. ±63,49 mK betragen.
• Ist der betrachtete Pt1000-Sensor ein Sensor der Genauigkeitsklasse A, hat dieser eine Temperaturtoleranz von ±(0,15 + 0,002 ⋅ T). Bei einer Messtemperatur von 100 °C, würde die mögliche Abweichung (Messunsicherheit) somit ±(0,15 + 0,002 ⋅ 100 °C) = ±0,35 °C betragen.
• Die Gesamtunsicherheit ergibt sich also zu ±0,063 °C + ±0,35 °C = ±0,41 °C.

*) Beispielwert, bitte Gerätespezifikation beachten