U/I Mapping

Häufig stellt sich das Problem, dass die Spannungen U₁, U₂ und U₃ und die Ströme I_a, I_b und I_c an einen Leistungsmesser angeschlossen sind und dann bestimmt werden muss, welche Spannung welchem Strom entspricht. Formal besteht das Ziel darin, eine bijektive Abbildung der Ströme I_a, I_b und I_c auf die Spannungen U₁, U₂ und U₃ zu finden. Da dieses Problem im Allgemeinen nicht gelöst werden kann (außer durch Verfolgung der Kabel), müssen die folgenden Annahmen getroffen werden:

• Rechtsdrehendes Feld
• Leistungsfluss ist entweder einspeisend oder verbrauchend

Aus den Annahmen ergibt sich, dass der Winkel zwischen Strom und Spannung nur maximal 90 Grad beträgt. Daher liegen die Phasen der resultierenden Ströme der Spannungen U₁, U₂ und U₃ in den folgenden Bereichen:

-90° ≤ φ_I1≤ 90°

-210° ≤ φ_I2 ≤ -30°

 30° ≤ φ_I3 ≤ 210°

Daraus ergeben sich Bereiche, die für einige Phasen exklusiv sind, und andere, die von zwei aufeinander folgenden Phasen gemeinsam genutzt werden:

Abb.21: EL3475 - U/I mapping, Phasen

Aus diesen Bereichen lässt sich dann über ein Eliminationsverfahren das jeweilige Verhältnis zwischen Strom und Spannung ableiten.

Beispiel

Nehmen wir drei Ströme I_a, I_b und I_c mit den Phasen φ_a=0°, φ_b=-90° und φ_c=150° an.

Die Zuordnung a = L1 ist eindeutig.

Da I_L1 bereits bestimmt ist, wird I_b auf L2 abgebildet.

Schließlich lässt sich c = 3 bestimmen.